Laura dan ayahnya Wilson tiba di sebuah pondok terpencil untuk memperbaikinya karena pemiliknya akan segera menjual rumah itu. Mereka akan bermalam di sana untuk memulai perbaikan keesokan paginya. Semuanya tampak berjalan lancar sampai Laura mendengar suara yang datang dari luar dan semakin keras di lantai atas rumah. Wilson naik untuk melihat apa yang terjadi sementara dia tetap di bawah sendirian menunggu ayahnya turun. Alur ceritanya berdasarkan kisah nyata yang terjadi pada tahun 1940-an di sebuah desa kecil di Uruguay. La Casa Muda berfokus pada tujuh puluh delapan menit terakhir, detik demi detik, saat Laura mencoba meninggalkan rumah itu tanpa cedera dan menemukan rahasia gelap yang disembunyikannya.